Monisteita matematiikan opetukseen

Tälle sivulle olen koonnut tekemiäni monisteita ja excel-monisteita, joilla voi generoida matematiikan tehtävämonisteita. Nämä on siis tarkoitettu ihan perinteisesti paperille tulostettavaksi. Opetan itse matematiikkaan 7. - 9. -luokille sekä maahanmuuttajien valmistavalle luokalle. Tästä syystä osa materiaalista on enemmän alakoululle ja osa yläkoululle sopivaa. Muutkin opettajat saavat käyttää näitä omassa opetuksessaan ilman eri ilmoitusta tai maksua, mutta ilman lupaani näitä ei saa ottaa mukaan muille jaettaviin oppimateriaalipaketteihin. Jos tulee kysymyksiä, voi niitä laittaa minulle sähköpostitse janne.koponen@tampere.fi

Olen myös tehnyt joitakin selaimella toimivia sovelluksia, joiden pitäisi toimia myös älypuhelimilla. Kannattaa kokeilla, ne löytyvät osoitteesta http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/

Toivottavasti saat näistä apua opetukseesi.
Janne Koponen


Tulostettavat vihkoset 7.lk.

Tässä on kokonaisia kurssimonisteita, jotka on tehty monistettavaksi vihkomuodossa.

Teoria1-Negatiiviset_luvut_ja_laskutoimitukset.pdfJaettu oppilaille syksy 2017
* Paranneltu versio edellisestä versio 2.1
Teoria3-Muuttuja_ja_lauseke.pdf syksy 2016
Teoria4-Yhtalot.pdf kevät 2017
Teoria5-Geometria1.pdf kevät 2017
Teoria6-Geometria2.pdf kevät 2017
Teoria7-Geometria3.pdf kevät 2017

Näitä olen siis seiskaluokalla käyttänyt ja täydentelen ja parantelen niitä sitä mukaa, mitä tarvetta ilmenee.


Excel-monisteet vaativat Excel2007 tai uudemman excelin toimiakseen. Excel-monisteisiin tulostuu myös tulostusaika, jotta on eri monisteet on helpompi tunnistaa.

Peruslaskutoimitukset

yhteen_ja_vahennyslaskutehtavia-versio2-2.xlsx (muokattu 17.8.2016)
Tällä voi arpoa 38 yhteen- ja vähennyslaskua kahdelle sivulla. Laskutyypit voi valita ruksimalla ruudukosta. Uudessa versiossa on mahdollista määritellä, että vastaukset ja valivaiheet ovat vain positiivisia, mikä tekee tämän käytön mahdolliseksi alakoulun (ja valmistavan opetuksen) matikassa. Uusimmassa versiossa on mahdollista käyttää myös desimaalilukuja. Jos desimaalilukuja ei halua käyttää, voi määritellä desimaalien määrän nollaksi.

useamman_luvun_yhteen_ja_vahennyslaskut-versio1-0.xlsx (muokattu 7.9.2016)
Arpoo 20 yhteen/vähennyslaskua. Termien määrää voi säätää aina kahdeksaan asti.

yhteen_vahennys_ja_kertolaskuja_allekkain-versio3-0.xlsx (muokattu 17.2.2016)
yhteen_vahennys_ja_kertolaskuja_allekkain-versio3-0.xlsm (makroversio) (muokattu 17.2.2016)
Tällä voit arpoa 40 yhteen-, vähennys- ja kertolaskua allekkainlaskua varten. Joka tehtävän alla on myös ruudukko. Vastaukset saa tarvittaessa neljännen sivun loppuun.

Kertolaskutaulukoita (Tulostettava excel)

kertolaskujaharjoituksia-versio1-1.xlsx (muokattu 10.9.2013)
kertolaskujaharjoituksia-versio2-0.xlsx (muokattu 15.4.2015)
Tällä voit arpoa 200 kertolaskua yhdelle sivulle. Tarkistamista varten voi tulostaa myös kakkossivun. Kätevin tapa tarkistaa on taittaa tarkistuspaperista tehtävät piiloon ja verrata numeroita sarake kerrallaan.
Versiossa 2-0 voi käyttää myös negatiivisia lukuja.

Kertolaskuharjoituksia_useita_lukuja1-1.xlsx (muokattu 27.8.2017)
Tällä voit arpoa 38 kertolaskua kahdelle sivulle. Vastaukset tarvittaessa toisen sivun lopussa.

jakolaskutehtavia-versio1-3.xlsx (muokattu 31.8.2016)
Tällä voi arpoa 150 jakolaskua yhdelle sivulle. Tarkistamista varten voi tulostaa myös kakkossivun. Kätevin tapa tarkistaa on taittaa tarkistuspaperista tehtävät piiloon ja verrata numeroita sarake kerrallaan.

Jakolaskutehtavia_allekkain-versio2-1.xlsx (muokattu 25.8.2016)
Jakolaskutehtavia_allekkain-versio2-1-makroversio.xlsm (muokattu 25.8.2016)
Arpoo 22 allekkainlaskua ja ruudukot. Makroversio, eli pystyt muuttamaan lähtöarvoja arvonnan jälkeen.

pilkunsiirtotehtavia-versio2-0.xlsx (muokattu 12.5.2013)
Joskus tuntuu, että kymmenellä, sadalla jne kertomisesta tai jakamisesta ei tahdo tulla yhtään mitään. Tästä syystä väkersin yllä olevan tiedoston, jossa on tarkoituksena ainoastaan sijoittaa pilkku oikeaan kohtaan ja lisätä nollia eteen tai perään. Lisäoptiona tällä on mahdollista tehdä samanlaisia harjoitteita myös 0,1:llä ja vastaavilla luvuilla kertomista/jakamista varten. Tarkistamista varten oikeaan reunaan saa tulostettua vastaukset, jotka voi taittaa sivun alle laskemisen ajaksi.

yhdistettyja_laskutoimituksia-versio3-2.xlsx (muokattu 31.8.2016)
yhdistettyja_laskutoimituksia-versio3-2-makroversio.xlsm (muokattu 31.8.2016)
Tällä saa arvottua pari sivullista yhdistettyjen laskutoimitusten tehtäviä (yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja). Mahdollista arpoa käyttää myös negatiivisia lukuja.

sulkeidenpoistotehtavia-versio1-1.xlsx (muokattu 21.10.2013)
Tällä saa luotua kaksi sivua tehtäviä, joilla voi harjoitella sulkeidenpoista tyyliin +(-2)-(-2)=...

Kirjainlaskentaa ja yhtälöt

kirjainlausekkeiden_sievennys-versio1-2.xlsx (muokattu 9.10.2013)
kirjainlausekkeiden_sievennys-versio2-6.xlsm (Makroversio, muokattu 30.3.2016)
Tällä saa arvottua pari sivullista kirjainlausekkeiden sieventämistehtäviä.
Potensseja en saanut ilman makroa tehtyä, joten siksi makrottomaan versioon en saanut kertolaskuja.

funktioiden_arvot-versio2-1.xlsm (Makro, muokattu 3.10.2017)
Tällä voi arpoa funktioihinsijoitustehtäviä ja lausekkeensijoitustehtäviä. Aika raakile versio, eli tehtävävaihtoehtoja on aika karsitusti. Tämä ei todennäköisesti paljoa laajene, koska omat tarpeeni funktioiden arvojen laskemisessa ovat aika pienet.

yhtalotehtavia-versio1-0.xlsx (muokattu 5.5.2013)
yhtalotehtavia-versio2-2.xlsm (makroversio) (muokattu 18.11.2016)
Tällä sovelluksella voit arpoa 40 yhtälötehtävää, jotka voi tulostaa. Tulostus tulee neljälle sivulle ja joka sivulle voi määrittää omat yhtälötyypit ja luvut.

yhtalotehtavia_sanallisia-versio1-1.xlsx (muokattu 7.5.2013)
yhtalotehtavia_sanallisia-versio2-1.xlsm (makroversio) (muokattu 25.1.2015)
Tällä arvotaan sanallisia tehtäviä. Versiossa 2.1 on mahdollista arvonnan jälkeen muokata annettuja arvoja mielin määrin, mutta tässä versiossa arvonta onnistuu vain makroa käyttäen. Jätin vielä makrottomankin version ladattavaksi, mutta sitä en ole päivitellyt esim. uusien tehtävien osalta.

Prosentit

Prosenttilaskuja-4-1-kaksisivuinen.xlsx (muokattu 14.9.2016)
Prosenttilaskuja-4-1-nelisivuinen.xlsx (muokattu 14.9.2016)
Makroversiot
Prosenttilaskuja-4-1-kaksisivuinen-makroilla.xlsm (muokattu 14.9.2016)
Prosenttilaskuja-4-1-nelisivuinen-makroilla.xlsm (muokattu 14.9.2016)
Tällä voi arpoa 19 prosenttilaskutehtävää. Luvut ja tehtävätyypit luonnollisesti arvotaan uudestaan joka tehtävään. Vanhakin versio jätetty, koska se voi olla ainakin alkuun helpompi, koska siinä on vähemmän vaihtoehtoja.

Geometria 3D

yksikonmuunnoksia-versio1-0.xlsm (muokattu 12.3.2014)
Tällä voi arpoa kaksi 36 yksikönmuunnostehtävää. Tarvittaessa arvoja voi itsekin vaihtaa. Tämän olen tehnyt vain makroversiona, koska yläindeksejä (joita tarvitaan neliö- ja kuutiomitoissa) en ole muuten saanut tehtyä automaattisiin juttuihin. Yksikönmuunnoksien harjoittelua varten olen tehnyt myös www-sovelluksen JavaScriptillä, se löytyy sivun yläreunan linkin takaa.

Geometria3D-kuvia_ja_monisteita.zip (muokattu 10.3.2014)
"Jaa jotain" -päivän kunniaksi laitoin tämänkin paketin, jos vaikka joku tykkää.
Zip-paketissa geogebralla tehtyjä 3D-kappaleiden malleja. Näitä olen leikannut "Leikkaustyökalu"-ohjelmalla ja liittänyt monisteisiin yms. Mukana olevat monisteet ovat kaikki ihan perusharjoitteluun ja niiden ideana on nimenomaan se, että perusasioihin tulisi rutiinia. Lisäksi mukana on kappalepeli, jonka voi tulostaa kaksipuoleisena paksummalle paperille ja tehdä pelikortit. On toiminut ainakin minun oppilaillani kurssin aloituksena siten, että kappaleiden nimet on opittu.

Trigonometria

Trigonometria-kulman_ratkaisu1.docx
Trigonometria-kulman_ratkaisu2.docx
Trigonometria-kulman_ratkaisu3.docx
Trigonometria-sivun_ratkaisuA1.docx
Trigonometria-sivun_ratkaisuA2.docx
Trigonometria-sivun_ratkaisuA3.docx
Trigonometria-sivun_ratkaisuB1.docx
Trigonometria-sivun_ratkaisuB2.docx
Trigonometria-sivun_ratkaisuB3.docx
Trigonometria-sivun_ratkaisuC1.docx
Trigonometria-sivun_ratkaisuC2.docx
Trigonometrian monisteet siinä järjestyksessä, kun niitä olen käyttänyt tammikuussa 2016. Ennen näitä monisteita on ryhmän tasosta riippuen käytetty yksi tai kaksi tuntia suorakulmaisen kolmion sivujen tunnistamiseen ja trigonometristen funktioiden opetteluun.
Kaikissa eri sarjoissa ekassa monisteessa kolmion muoto, asento ja "alfan" paikka ei vaihdu.
Kulmasta olen lähtenyt liikkeelle, koska sen avulla oppilaat ovat oppineet tunnistamaan eri funktiot.
Sivun ratkaisuissa A-sarjassa on x aina osoittajassa, B-sarjassa nimittäjässä ja C-sarjassa vaihtelee.
Monisteet on siis tehty ajatuksilla "tehtäviä riittää" ja "ei liian monta uutta asiaa kerralla". Nopeasti oppiville riittää joka sarjasta moniste 2. tai vähempikin.